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2020考研:大学數學和考研數學有什么不一样?

来源:中公考研 | 更新时间:2019-01-10 16:58:26

  考研數學一直是很多考研孩子们的“心病”,面对數學的难点和弱项,我们应该及早开始准备。如果不知道如何入手,看看小编分享“2020考研:大学數學和考研數學有什么不一样?”相关内容,一起来看。

  ►大学數學VS考研數學

  1.兩道常見的大學課後習題是這樣的:

  (1)求某二元函數的偏導數;

  (2)求解某二階常系數非齊次線性微分方程。

  这两道题考查的是单一的知识点。而大多数大学數學课上老师也是侧重把每个知识点讲清楚,综合性体现得不多。

  2.我们再看一道有代表性的考研真題:

  (3)給出一個由偏導函數構成的等式,求等式中的函數的解析式。

  考生要完整解出此题,需要完成如下步骤:1)求二元函数的偏导数;2)化简得出一个二阶常系数非齐次线性微分方程;3)解该微分方程。对比上面列举出的大学教材课后习题和考研真題,不难发现:考研數學的基本考点都涵盖在考纲中,在大学课本中都能找到相应题目;一道考研真題可能结合若干个大学數學的知识点,有一定综合性。这提醒考生考研數學复习要重基础。

  那么有了基础,是否能轻松上考场呢?我们看下面的真題:

  (4)證明某積分不等式。

  不少考生看到这道题不知如何下手:又含有积分,又是不等式的证明。多数考生比较擅长的是计算,对证明心理没底,而非理科的大学數學课堂上老师讲证明讲得不多。这提醒考生,光把基础打牢还不足以应对考研,还需"方法"层面的训练。

  3.關于"基礎"和"方法"的區別

  以考研數學公认的难点--中值定理相关的证明为例。什么叫"打牢基础"呢?中值定理部分有四个定理:费马引理,罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理。这四个定理的内容能完整表述,定理本身会证明,这算是"打牢基础"了。

  那什麽叫方法總結到位了呢?拿到一道此類型的題目,一般可以從結論出發進行思考,看待證的式子是含一個中值還是兩個。若是一個,再看含不含導數,若含導數,優先考慮羅爾定理,否則考慮閉區間上連續函數的性質(主要是兩個定理--介值定理和零點存在定理);若待證的式子含兩個中值,則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

  簡單地說,"基礎"對應"是什麽"的問題,"方法"對應"何時用"及"怎麽用"的問題。

  有了"基础"和"方法",是否能轻松搞定120,130分呢?不能。因为考研數學还有个熟练度的问题。考研數學是限时考试,3个小时搞定23道题,解答题还要写出步骤,不少考生感觉题目做不完。想要熟练,引用卖油翁的那句话"无他,唯手熟尔"。

  简而言之,大学數學侧重"基础",而考研數學有三方面要求"基础"、"方法"和"熟练"。

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【責任編輯:趙白雪】

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